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1、数学是其它学科的基础
无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴学科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具。过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言。你要向大家描述你的发现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学。而现在，上至天气预报，下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量，公共交通线路的规划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算，正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的应用。如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程，做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；神经科用数学来分析各种节律等。在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题。
2、数学在其它领域的应用
20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。
计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究，它们一直是数学的重要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用。莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机。20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃，丘奇，哥德尔，波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念。1935年前后，图灵建立了通用计算机的抽象模型。这些成果为后来冯·诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。
表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需要懂得微积分的知识，实际上，人文科学也是不能脱离数学的，作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域。
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