成都戴氏教育——全职老师辅导,同步辅导,考前冲刺成都戴氏教育——专注中小学文化课辅导 专职的师资队伍、过硬的教学质量、精细化的教学管理,以“成就学生,教师双赢”为发展宗旨,用心做教育,用爱助成长。永远保持谦虚空杯的学习心态,本着诚信负责、质量为本、勤学精进、开拓创新的核心理念,为孩子的学习进步和心灵成长搭建起梦想起飞的平台。 主要对象:小初高各年级学生 班型介绍:一、一对一辅导二、3-6人精致小班三、6-10人精品大班四、全托教学班五、周末辅导班 完整的管理运行机制:管理过程中实行标准化、流程化、专业化、规范化、系统化。N对1服务模式: 成都戴氏教育提出了N对1服务模式,为每一个学生提供全方位的个性化教学辅导服务,包括:专业的学业咨询师、资深的学科教师、细致周到的学业管理师、心理咨询老师。 立即咨询:三重大礼等您来拿!1.免费赠送各年级学习资料。2.免费参加戴氏DSE学习测评。3.自习室免费开放,老师免费陪读,辅导作业。 构思新颖解法灵活的归纳。 曲线关于已知点或已知直线的对称曲线问题 求已知曲线F(x,y)=0关于已知点或已知直线的对称曲线方程时,只须将曲线F(x,y)=O上任意一点(x,y)关于已知点或已知直线的对称点的坐标替换方程F(x,y)=0中相应的作称即得,由此我们得出以下结论。 1、曲线F(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线的方程是F(2a-x,2b-y)=0 2、曲线F(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0对称的曲线方程是F(x-(Ax+By+C),y-(Ax+By+C))=0 特别地,曲线F(x,y)=0关于 (1)x轴和y轴对称的曲线方程分别是F(x,-y)和F(-x,y)=0 (2)关于直线x=a和y=a对称的曲线方程分别是F(2a-x,y)=0和F(x,2a-y)=0 (3)关于直线y=x和y=-x对称的曲线方程分别是F(y,x)=0和F(-y,-x)=0 除此以外还有以下两个结论:对函数y=f(x)的图象而言,去掉y轴左边图象,保留y轴右边的图象,并作关于y轴的对称图象得到y=f(|x|)的图象;保留x轴上方图象,将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|的图象。 例2(全国高考试题)设曲线C的方程是y=x3-x。将C沿x轴y轴正向分别平行移动t,s单位长度后得曲线C1: 1)写出曲线C
1的方程 2)证明曲线C与C1关于点A( , )对称。 (1)解 知C1的方程为y=(x-t)3-(x-t)+s (2)证明 在曲线C上任取一点B(a,b),设B1(a1,b1)是B关于A的对称点,由a=t-a1,b=s-b1,代入C的方程得: s-b1=(t-a1)3-(t-a1) `b1=(a1-t)3-(a1-t)+s `B1(a1,b1)满足C1的方程 `B1在曲线C1上,反之易证在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上 `曲线C和C1关于a对称 我们用前面的结论来
证:点P(x,y)关于A的对称点为P1(t-x,s-y),为了求得C关于A的对称曲线我们将其坐标代入C的方程,得:s-y=(t-x)3-(t-x) `y=(x-t)3-(x-t)+s 此即为C
1的方程,`C关于A的对称曲线即为C1。
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